大阪組合せ論セミナー
大阪組合せ論セミナーは、年数回、大阪梅田で開催されているセミナーで、
組合せ論やその周辺の分野の専門家を招き、講演をしていただき、みんなで勉強するものです。
毎回講演者の方には、じっくり時間をかけて、基本的な定義の部分からお話ししていただいています。
本セミナーは、組合せ論に興味のある方でしたらどなたでも参加いただけるセミナーです。
身分、所属に関わらず、興味のある方はいつでも参加していただければ幸いです。
場所
大阪駅前第２ビル６階（大阪公立大学梅田サテライト、文化交流センター）・小セミナー室
→アクセス方法はこちら
次回以降の日程
第８３回
日時：２０２６年８月７日（金）１３：３０～１７：００
講演者：尾角 正人（大阪公立大学理学部）
題目：Kirillov-Reshetikhin加群に付随する幾何クリスタルと整多面体
要旨：量子アフィン代数の有限次元表現の中にKirillov-Reshetikhin（KR）加群というよい性質をもつ加群の族がある。
KR加群はディンキン図の頂点rと正整数lによってパラメトライズされ、柏原の意味でのクリスタルをもつ。
一方でクリスタルの代数幾何版としてBerenstein-Kazhdanが導入した幾何クリスタルという概念があり、KR加群のrを固定した系列に対応して存在すると予想されている。
今回、対応するアフィンリー環がADE型で、rが極小ウエイト表現に対応しているとき、Berenstein-Kazhdanの意味での装飾関数を得た。
装飾関数付きの幾何クリスタルを超離散（トロピカル）化することによって、任意のlでKR加群のクリスタルであるKRクリスタルの整凸多面体表示が得られる。
講演では、基本的な例でクリスタル、幾何クリスタル、整凸多面体がどのような手続きにより構成されるのかを紹介したい。
A型ルート系ではそれぞれ、（長方形型）ヤング盤、グラスマン多様体、Gelfand-Tsetlin多面体（の特殊な最高ウエイトに対応するもの）に対応している。
この予想はすべてのルート系に拡張することができ、A型以外では全くといっていいほど未開拓の領域である。
過去の講演
こちらをご覧ください
主催者
東谷 章弘（大阪大学 大学院情報科学研究科）
枡田 幹也（大阪公立大学 大学院理学研究科）
(あいうえお順)
本セミナーはJSPS科研費
基盤研究(B) #24K00521
の助成を受けたものです。
問い合わせなどは、東谷（higashitani あっとまーく ist.osaka-u.ac.jp）までご連絡ください。